Population, Impartiality and Sustainability in the Neoclassical Growth Model

Abstract

A resolution is offered to Koopmans’ (1965, 1967a) “paradox of the indefinitely postponed splurge” – i.e. the incompatibility of undiscounted utilitarianism and population weighting in the context of the infinite-horizon neoclassical growth model with exponential population growth. The resolution builds on the conflict between splurging (i.e. dissaving) and sustainability. Consumption paths which contain splurges are not sustained, because they involve reductions in consumption at some point. Thus disallowing unsustained paths removes the incentive to save for a splurge. A modified utilitarian objective is presented which embodies the commitment to sustainability, as well as impartiality and the golden rule. Maximization over the neoclassical technology yields a monotonically increasing path to the golden rule. The underlying ethical position is described as an intergenerational contract: early generations are willing to sacrifice some consumption to build up the capital stock while future generations are morally obligated to limit consumption to the golden rule. / On propose une solution au problème d’optimisation d’une fonction de bien-être utilitariste avec un taux d’escompte nul et une pondération temporelle par le niveau de population dans le contexte du modèle de croissance néoclassique. Ce problème fut d’abord soulevé par Koopmans (1965, 1967a). La solution se base sur le conflit entre la tendance à augmenter la consommation au prix d’une réduction du capital – dite la désépargne – et la durabilité. Interdire les sentiers de consommation qui incluent des épisodes de désépargne élimine la tendance à épargner pour de tels épisodes, ce qui est à la source du problème. On présente une fonction utilitariste modifiée qui répond aux critères de durabilité, d’équité et de la règle d’or. La maximisation de cette fonction sous contrainte de la technologie néoclassique donne une solution monotone qui mène à la règle d’or. Cette fonction peut être assimilée à un contrat intergénérationnel : les générations présentes consentent à sacrifier de la consommation pour augmenter le stock de capital pourvu que les générations futures se limitent à consommer au niveau de la règle d’or.