Estimating the Benefit of High School for College-Bound Students

Abstract

Studies based on instrumental variable techniques suggest that the value of a high school education is large for potential dropouts, yet we know much less about the size of the benefit for students who will go on to post-secondary education. To help fill this gap, I measure the value-added of a year of high-school mathematics for university-bound students using a recent Ontario secondary school reform. The subject specificity of this reform makes it possible to identify the benefit of an extra year of mathematics despite the presence of self-selection: one can use subjects unaffected by the reform to control for potential ability differences between control and treatment groups. Further, the richness of the data allows me to generalize the standard difference-in-differences estimator, correcting for heterogeneity in ability measurement across subjects. The estimated value-added to an extra year of mathematics is small for these students – of the order of 17 percent of a standard deviation in university grades. This evidence helps to explain why the literature finds only modest effects of taking more mathematics in high school on wages, the small monetary gain being due to a lack of subject-specific human capital accumulation. Within- and between-sample comparisons also suggest that the extra year of mathematics benefits lowerability students more than higher-ability students. / Les études utilisant des variables instrumentales suggèrent que le bénéfice d’une année supplémentaire de scolarité secondaire est large pour des décrocheurs potentiels. Par contre, nous en savons beaucoup moins à propos du bénéfice d’une même année de scolarité pour les étudiants qui poursuivront des études postsecondaires. Afin de combler ce vide, j’utilise une récente réforme du système d’éducation secondaire ontarien permettant de mesurer la valeur ajoutée d’une année supplémentaire de mathématiques de niveau secondaire pour des étudiants qui iront à l’université. Puisque que la réforme n’affecta que certains sujets, il est possible d’estimer le bénéfice d’une année supplémentaire de mathématiques malgré la présence d’auto-sélection; nous pouvons utiliser les sujets qui n’ont pas été affectés par la réforme afin de contrôler les différences potentielles entre les étudiants du groupe contrôle et ceux du groupe traité. De plus, la richesse des données disponibles nous permet de généraliser l’estimateur des différences en différences, permettant ainsi aux différents sujets de mesurer l’habileté des étudiants de manière hétérogène. La valeur ajoutée estimée d’une année supplémentaire de mathématiques est petite pour ces étudiants – l’effet représentant environ 17 % de l’écart-type des notes universitaires observées. Ces résultats aident à expliquer pourquoi la littérature scientifique trouve que prendre plus de cours de mathématiques à l’école secondaire n’a qu’un impact modeste sur le salaire des individus : le peu de capital humain accumulé dans ces cours expliquerait cet effet modeste. Des comparaisons à l’intérieur et à l’extérieur de l’échantillon suggèrent également qu’une année supplémentaire de mathématiques serait plus bénéfique aux étudiants à habileté ‘faible’ qu’aux étudiants à habileté ‘élevée’.